Ölüm Sırasındaki Şapkalar

Yarın idam edilmek üzere bekleyen 20 mahkumdan birisin. Kralınız ise insanların çaresizlikleriyle oyun oynamaktan zevk alan insafsız bir adam. Bugün hücrenize geliyor ve diyor ki:
" Yarın serbest bırakılmanız için size bir şans vereceğim. Hepiniz arka arkaya dizileceksiniz ve ardından hepinizin gözlerinizi bağlayıp her birinizin kafasına kırmızı veya siyah şapka giydireceğiz. Tabii ki kendi kafanızdaki şapkanın rengini göremeyeceksiniz. Ancak herkes kendi önündeki tüm mahkumların şapkasını görebilecek. (En öndekine 1 numara dersek, 1 numara kimseyi göremeyecek, 2 numara 1 numarayı, 3 numara 1 ve 2'yi... 20 numara da diğer 19 mahkumu görebilecek). Diğer mahkumlarla herhangi bir şekilde iletişim kurmak kesinlikle yasak (konuşmak, dokunmak vs.).
 En arkadaki mahkumdan (herkesin şapkasını görebilen) başlayarak en öne doğru sırayla herkese basit bir soru sorulacak: 'KAFANDAKİ ŞAPKANIN RENGİ NE?'. Sorunun sorulduğu mahkum 'KIRMIZI!' veya 'SİYAH!' diye yüksek sesle bağıracak. Doğru bilen serbest bırakılacak, aksi taktirde vurulacak ve sıra bir öndeki mahkuma geçecek.
Sessiz kalmak, yanıtını alçak sesle söylemek veya 'kırmızı' ve 'siyah' dışında yanıt vermek kesinlikle yasak. Bu saydığım kuralların dışına çıkan olursa bütün hepiniz vurulacaksınız.
Pekala, yarın hepinize iyi şanslar! AHAHHAHAHAHA! "
Şimdi gece boyunca diğer mahkumlarla plan yapma şansın var. En çok kaç mahkumun hayatını garantileyecek bir plan yapabilirsin?